Тося и Бося каждое утро бегают ** речку умываться. Они выскакивают из дома одновременно и...

Question

Тося и Бося каждое утро бегают на речку умываться. Они выскакивают из дома одновременно и бегут по одной и той же тропе. скорость каждой из них постоянна но Тося бежит в 3 раза быстрее Боси, зато моется в 2 раза дольше чем Бося. однажды Бося, прибежав к речке, обнаружила, что не взяла с собой полотенце. Она тут же побежала домой, схватила полотенце прибежала к речке как раз в тот момент когда Тося закончила умываться (бежала Бося по той же тропе и с той же скоростью, что и каждое утро). Кто обычно прибегает домой раньше Тося, Бося или они прибегают домой одновременно?

Answer 1

Примем расстояние от дома до реки за 1.
Пусть Бося бежит со скоростью х, тогда Тося бежит со скоростью 3х.
Время условное, за которое Бося добегает до реки, равно:
1 : х = 1/х.
Время условное, за которое Тося добегает до реки, равно:
1 : 3х = 1/3х.
Пока Бося бегала туда и обратно, Тося закончила умываться. Значит, время условное, за которое Тося умывается, равно:
(1/х)•2=2/х.
Время условное, за которе умывается Бося, равно:
(2/х):2=1/х.
Найдем условное время за которое Бося добегает до реки, умывается и возвращается обратно:
1/х + 1/х + 1/х = 3/х.
Найдем условное время за которое Тося добегает до реки, умывается и возвращается обратно:
1/3х + 2/х + 1/3х =1/3х + 6/3х + 1/3х = 8/3х.

3/х = 9/3х - затраченное условное время у Боси.

9/3х > 8/3х, значит, Тося прибегает домой раньше.
Ответ: Тося прибегает домой раньше.