В окружностиAC и BD пересекаются в точке M. Найдите BM, если AM=2, CM=1,5, BD=4, и BM

Question

В окружностиAC и BD пересекаются в точке M. Найдите BM, если AM=2, CM=1,5, BD=4, и BM

Answer 1

AM*CM =BM*MD ⇔ AM*CM =BM*(BD-BM) . Обозн.   BM = x ;02*1,5 =x(4-x) ⇔x² -4x+3 =0⇔x² -(1+3)x+3*1 =0 ⇒ [x =1;x =3.

ответ :  1 или 3.