При каких значениях "с" выражение -5с-с^2 принимает отрицательные значения. И объясните...

0 голосов
43 просмотров

При каких значениях "с" выражение -5с-с^2 принимает отрицательные значения. И объясните как решать


Алгебра (20 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию, выражение -5с-с² принимает отрицательные значения, т.е. значения меньше нуля. Таким образом, задача сводится к решению неравенства -5с-с²<0<br>Решение:
-5c-c²<0  (умножаем обе части неравенства на (-1), <br>                при этом знак  меняется)
c²+5c>0   (разложим на множители левую часть неравенства)
c(c+5)>0 (далее решаем методом интервалов)
          +                               -                              +
___________(-5)____________(0)______________

Т.к. знак неравенства > (больше нуля), то выбираем области, где стоит знак плюс, получаем ответ:
с∈(-∞;-5)U(0;+∞)

(125k баллов)