√10+√8/√10-√8;помогите решить

0 голосов
40 просмотров

√10+√8/√10-√8;помогите решить


Алгебра (51 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{ \sqrt{10}+ \sqrt{8} }{ \sqrt{10}- \sqrt{8} } = \frac{ (\sqrt{10}+ \sqrt{8})(\sqrt{10}+ \sqrt{8} ) }{ (\sqrt{10}- \sqrt{8})(\sqrt{10}+ \sqrt{8}) }= \frac{(\sqrt{10}+ \sqrt{8} )^2}{( \sqrt{10})^2-( \sqrt{8})^2 } = \frac{( \sqrt{10})^2+2* \sqrt{80}+( \sqrt{8} )^2 }{10-8} = \\ \\= \frac{10+4* \sqrt{20}+8 }{2} = \frac{18+4* \sqrt{20} }{2}=9+2* \sqrt{20}=9+4* \sqrt{5}
(314k баллов)