Найдите наибольшее значение суммы Sn первых n членов арифметической прогрессии (а), если...

$S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n \\ \\ S_n= \frac{2\cdot 90-6\cdot (n-1)}{2}\cdot n \\ \\ S_n= 90n-3(n-1)\cdot n \\ \\ S_n= 93n-3n^2 \\ \\ S`_n=93-6n^2$

$S`_n=0 \\ \\ n= \frac{93}{6}= \frac{31}{2} =15,5$

Так как n∈ N, то

S₁₅=(180-6·14)·15/2=1035 - наибольшая сумма