Решите sin(2x-3п/2)+4sin^2 x=2

Question

Решите sin(2x-3п/2)+4sin^2 x=2

Answer 1

Sin2x+4sin²x-2cos²x-2sin²x=0
2sin²x+2sinxcosx-2cos²x=0/2cos²x
tg²x+tgx-1=0
tgx=a
a²+a-1=0
D=1+4=5
a1=(-1-√5)/2⇒tgx=(-1-√5)/2⇒x=-arctg(1+√5)/2+πn,n∈z
a2=(-1+√5)/2⇒tgx=(-1+√5)/2⇒x=arctg(√5-1)/2+πk,k∈z