Чему равна сумма всех натуральных чисел которые делятся ** 6 и не превышает 370

0 голосов
29 просмотров

Чему равна сумма всех натуральных чисел которые делятся на 6 и не превышает 370


Математика (154 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.Натуральные числа, не превосходящие 370 - это целые числа от 1 до 370 (включительно). Последовательность натуральных чисел кратных 6 - это арифметическая прогрессия (шаг равен 6).
 
370/6 = 61 целых 4/6 = 61 целых 2/3
n =
61   -  количество первых членов этой прогрессии


2.
а = 6 - это первый член арифметической прогрессии, т.е. первое натуральное число, которое делится на 6


3.
аn - последнее число кратное  6

аn = 366, т.к. всего 61, то
  а
₆₁= 366

4.      По формуле суммы первых n членов  арифметической прогрессии вычислим: 
S₆₁ = (a
+ a₆₁) * n/2 = (6 + 366) * 61/2 = 372*61/2=11346


Ответ: 11346  






(38.5k баллов)