Помогите пожалуйста: вычислить интеграл, используя замену переменной

0 голосов
41 просмотров

Помогите пожалуйста: вычислить интеграл, используя замену переменной

image
Алгебра (49 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

U=5x+1
du=(5x+1)`dx
du=5dx
dx=du/5

\int {(5x+1)^{ \frac{3}{5} }} \, dx =\int {u^{ \frac{3}{5} }} \, \frac{du}{5} = \frac{1}{5} \int {u^{ \frac{3}{5} }} \,du = \frac{1}{5}\cdot \frac{u^{ \frac{3}{5}+1 }}{ \frac{3}{5}+1 } +C = \frac{ \sqrt[5]{(5x+1)^8} }{8} +C

(413k баллов)
Похожие задачи