Сумма любого числа чётных цифр — чётное число, значит, сумма нечётных цифр тоже должна быть чётной. Сумма двух нечётных цифр – как раз чётное число, а значит, их и должно быть всегда ровно две. При этом сумма нечётных цифр не меньше двух, но при этом и не больше восьми, иначе она не сойдётся с единственной чётной цифрой, которой эта сумма должны быть равна.
Пусть чётная цифра – 2, тогда нечётные – 1 и ещё 1:
2, 1, 1 ::: 3 варианта: 211, 121, 112 ;
Пусть чётная цифра – 4, тогда нечётные – 1 и 3:
4, 1, 3 ::: 6 вариантов: 413, 431, 143, 134, 341, 314
Пусть чётная цифра – 6, тогда нечётные – 1 и 5 или 3 и ещё 3:
6, 1, 5 ::: 6 вариантов: 615, 651, 165, 156, 561, 516
6, 3, 3 ::: 3 варианта: 633, 363, 336
Пусть чётная цифра – 8, тогда нечётные – 1 и 7 или 3 и 5:
8, 1, 7 ::: 6 вариантов: 817, 871, 187, 178, 781, 718
8, 3, 5 ::: 6 вариантов: 835, 853, 385, 358, 583, 538
Ответ: всего существует 30 чисел.