Для начала запишем формулу выделения полного квадрата:
х²+сх+р=(х+с/2)²-(c/2)²+р
Теперь подставим наши значения в формулу:
х²-10х+40=(х-5)²-25+40=(х-5)²+15
Проверим верность наших действий, раскрыв квадрат суммы:
(х-5)²+15=х²-2*5*х+25+15=х²-10х+40 - мы выполнили всё верно.
Получаем:
х²-10х+40=(х-5)²+15.