Найти первообразную для функции, график которой.... (см.фото)

0 голосов
38 просмотров

Найти первообразную для функции, график которой.... (см.фото)


image

Алгебра (176 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=x^2+6x-5\\\\F(x)=\int (x^2+6x-5)dx=\frac{x^3}{3}+6\cdot \frac{x^2}{2}-5x+C=\frac{x^3}{3}+3x^2-5x+C\\\\M(1;\frac{2}{3})\; \; \Rightarrow \; \; \frac{2}{3}=\frac{1}{3}+3-5+C\\\\\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}+C\\\\C=\frac{7}{3}

F(x)=\frac{x^3}{3}+3x^2-5x+\frac{7}{3}
(834k баллов)