В параллелограмме ABCD точка E-середина стороны AB.Известно,что EC=ED.Докажите,что...

0 голосов
61 просмотров

В параллелограмме ABCD точка E-середина стороны AB.Известно,что EC=ED.Докажите,что данный параллелограмм-прямоугольник.

дошла только до сюда и не знаю как дальше. Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.


Геометрия (45 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники АДЕ = треугольнику ВСЕ, ВС=АД, АЕ=ВЕ, ЕД=ЕС по трем сторонам

угол А=углуВ, сумма углов в параллелограмме прилежащих к одной стороне =180

углыА=углуВ=180/2=90. Теорема - если в параллелограмме есть прямой угол то это прямоугольник

(133k баллов)