1)В треугольнике ABC стороны AB и BC равны , внешний угол при вершине C равен 130...

Question

1)В треугольнике ABC стороны AB и BC равны , внешний угол при вершине C равен 130 градусов . Найдите углы треугольника ABC. 2)Один из Внутренних углов треугольника в три раза больше другого, а внешне угол ,смежный с третьим внутренним углом равен 100 градусов . Найти все внутренние углу треугольника . помоги те кто знает ! Не могу эти две задачи понять

Answer 1

1)Т.к. АВ=ВС, то ΔАВС - равнобедренный, вершина С при основании, зачит∠А = ∠С. Внешний угол, смежный с ∠С равен 130°, значит, ∠С = 180°-130° = 50, ∠А = ∠С = 50°, отсюда ∠В = 180°-2*50° = 80°.
2) Один угол обозначим х°, другой 3х°, в сумме они равны внешнему, смежному с третьим углом, т.е. 3х+х=100°. Отсюда х=100/4=25, след-но, один угол 25°, второй 3*25=75°, третий 180°-100°=80°

Answer 2

Если внешний угол С=130°, то угол ВСА=180°-130°=50° Тр-к АВС - равнобедренный (по условию) →угол ВАС = углу ВСА = 50° Исходя из теоремы о сумме углов тр-ка получаем: Угол В = 180°-(50°+50°)=80°