Докажите что 12^5 - 18 ^4 кратно 37 , 111

Question

Докажите что 12^5 - 18 ^4 кратно 37 , 111

Answer 1

12^5-18^4=(6*2)^5-(6*3)^4=6^5*2^5-6^4*3^4=6^4(6*2^5-1*3^4)=6^4(6*32-1*81)=6^4*111

111/111=1  111/37=3