Дана матрица А. Найти матрицу А(в степени -1), обратную данной. Решить задачу,...

Question 1

Дана матрица А. Найти матрицу А(в степени -1), обратную данной. Решить задачу, воспользовавшись определением обратной матрицы. сделать проверку, вычислив произведение АА(в степени-1). А=(СКОБКА) 2 -1 -1 (СКОБКА)
3 4 -2
3 -2 4

Question 2

можно расписать откуда взята detA=36, преподаватель не принимает решения без формул и пояснений откуда что взято.

Question 3

Это определитель считается по правилу треугольников или по раскладыванию по строке

Question 4

1)Найдем определитель
detA=36 следовательно обратная матрица существует
A11= $\left[\begin{array}{ccc}4&-2\\-2& 4\end{array}\right]$ =16-4=12
A12= $\left[\begin{array}{ccc}3&-2\\3&4\end{array}\right]$ =12+6=18
A13= $\left[\begin{array}{ccc}3&4\\3&-2\end{array}\right]$ =-6-12=-18
A21= $\left[\begin{array}{ccc}-1&-1\\-2&4\end{array}\right]$ =-4-2=-6
A22= $\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&4\end{array}\right]$ =8+3=11
A23= $\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&-2\end{array}\right]$ =-4+3=-1
A31= $\left[\begin{array}{ccc}-1&-1\\4&2\end{array}\right]$ =2+4=6
A32= $\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&-2\end{array}\right]$ =-4+3=-1
A33= $\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&4\end{array}\right]$ =8+3=11

Aij= $\left[\begin{array}{ccc}16&18&-18\\-6&11&-1\\6&-1&11\end{array}\right]$

$(Aij)^{T}= \left[\begin{array} {ccc}16&-6&6\\18&11&-1\\-18&-1&11\end{array}\right]$

$A^{-1}$ = $\left[\begin{array}{ccc}16/36&-6/36&6/36\\18/36&11/36&-1/36\\-18/36&-1/36&11/36\end{array}\right]$