Помогите,срочноо,заранее спасибо)Доказать, что для любых натуральных n число...

0 голосов
28 просмотров

Помогите,срочноо,заранее спасибо)Доказать, что для любых натуральных n число (3^6n+3^(5n+1)+3^(4n+1)+3^3n) делится на 8.

Математика (84 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Тут все равенства - равенства по модулю 8
=9^{3n}+3*9^{2n}*3^n+3*9^{2n}+9^n*3^n=1+3*3^{n}+3+3^n= \\ =4+4*3^n=4(1+3^n)=0mod8

(2.2k баллов)
0

а можно по подробнее?

оставил комментарий (84 баллов)
0

Лучше задайте конкретный вопрос. Могу добавить разве что вот это: 9=1mod8, поэтому 9 в любой степени дает остаток 1 по модулю 8, и везде заменяем его единичкой

оставил комментарий (2.2k баллов)
Похожие задачи