В треугольнике ABC проведены высота AH и биссектриса AL, при этом точка L лежит **...

Question

В треугольнике ABC проведены высота AH и биссектриса AL, при этом точка L лежит на отрезке BH. Угол HAL равен 26 градусов, а AL=BL. Найдите угол B треугольника ABC.

Answer 1

В треугольнике ALH угол AHL - прямой (90 градусов), угол HAL=26 градусов, значит, угол ALH=90-26=64 градуса.

В треугольнике ALB угол ALB=180-64=116 градусов.

Из условия AL=BL следует, что треугольник ALB - равнобедренный с основанием AB. Угол LAB=углу B=(180-116)/2=64/2=32 градуса.

Ответ: угол В=32 градуса