Тут просто, смотри:
для начала разберем получившиеся прямоугольные треугольники (мы провели высоту), докажем, что они равны ВСЕ (т.е., и у того равнобедренного треугольника, и у того). все прямоугольные треугольники окажутся равны по катету и острому углу. далее, т.к треугольники равны, следовательно, гипотенузы у всех прямоугольных треугольников равны, а это боковые стороны большего-равнобедренного треугольника. известно, что основания равны, боковые стороны одного треугольника равны боковым сторонам другого треугольника, то можно сделать вывод, что эти равнобедренные треугольники равны (по трем сторонам)