Известно,что лодка проплывает по озеру 25 км и 9км против течения реки за такое же...

Question

45 просмотров

Известно,что лодка проплывает по озеру 25 км и 9км против течения реки за такое же время,за которое она проплывает 56км по течению реки. какова
скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!
ЖЕЛАТЕЛЬНО С УСЛОВИЕМ!!!!!!!!!!

Алгебра Kseniya05_zn (246 баллов) 14 Апр, 18 | 45 просмотров

Дано ответов: 2

m11m_zn · Answer 1 · 2018-04-14T03:10:33+0000

Х (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде (по озеру).
х-2 (км/ч) - скорость лодки против течения.
х+2 (км/ч) - скорость лодки по течению.

$\frac{25}{x}+ \frac{9}{x-2}= \frac{56}{x+2} \\ \\ x \neq 0 \\ x \neq -2 \\ \\ \frac{25}{x}+ \frac{9}{x-2}- \frac{56}{x+2}=0$
25(x-2)(x+2)+9x(x+2)-56x(x-2)=0
25(x²-4)+9x²+18x-56x²+112x=0
25x²-100-47x²+130x=0
-22x²+130x-100=0
11x²-65x+50=0
D=65²-4*11*50=4225-2200=2025=45²
x₁=(65-45)/22=20/22=10/11 - не подходит, так как скорость лодки меньше скорости течения реки - лодка не сможет плыть против течения, ее будет сносить.
х₂=(65+45)/22=110/22=5 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде.
Ответ: 5 км/ч.