Дано:
Решение:
- вес тела в воде равен вес тела в воздухе минус сила Архимеда.
- аналогично с керосином.
;
- подставляем, и, т. к. масса равна произведению плотности на объём, то подставим это произведение.
- выражаем
- подставляем
- выражаем
- уравниваем два полученных выражения.
- решаем пропорцию "методом крестика".
- сокращаем
.
- раскрываем скобки
- переносим подобные члены в одну сторону
- выносим
за скобки
- выражаем плотность тела и находим её.
- т. к.
, то из это формулы можно выразить массу.
- подставляем, вычисляем.
- находим объём тела по стандартной формуле.
- объём полости равен разнице между объёмом тела и объёмом алюминиевой части тела.
- по идее, чтобы найти объём алюминия, нужно массу алюминия поделить на плотность алюминия, но нам эта масса неизвестна, но нам известна масса всего тела, её мы и возьмём, т. к. массой воздуха в полости можно пренебречь.
- подставляем.
Ответ: ;