Вес полого алюминиевого шарика в воздухе P0 = 0,54 Н, в воде P1 = 0,24 Н, а в керосине P2...

0 голосов
34 просмотров

Вес полого алюминиевого шарика в воздухе P0 = 0,54 Н, в воде P1 = 0,24 Н, а в керосине P2 =0,30 Н. Найдите объём шара и объём полости. Ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с2 . Плотность алюминия ρ0 = 2,7 г/см3 , плотность воды ρ1 = 1,0 г/см3 , плотность керосина ρ2 = 0,8 г/см3 .


Физика (15 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Дано:
P_0=0,54H
P_1=0,24H
P_2=0,3H
g=10 \frac{H}{kg}
p_0=2,7 \frac{g}{cm^3}
p_1=1 \frac{g}{cm^3}
p_2=0,8 \frac{g}{cm^3}
-----
V_t-?
V_p-?

Решение:
P_1=P_0-F_A_1- вес тела в воде равен вес тела в воздухе минус сила Архимеда.
 P_2=P_0-F_A_2- аналогично с керосином.
P_0=mg;   F_A=pV_tg
P_1=mg-p_1V_tg=p_tV_tg-p_1V_tg=V_tg(p_t-p_1) - подставляем, и, т. к. масса равна произведению плотности на объём, то подставим это произведение.
 V_t=\frac{P_1}{g(p_t-p_1)}- выражаем
P_2=m_tg-p_2V_tg=p_tV_th-p_2V_tg=V_tg(p_t-p_2) - подставляем
V_t= \frac{P_2}{g(p_t-p_2)} - выражаем
\frac{P_1}{g(p_t-p_1)} = \frac{P_2}{g(p_t-p_2)} - уравниваем два полученных выражения.
 P_1g(p_t-p_2)=P_2g(p_t-p_1)- решаем пропорцию "методом крестика".
P_1(p_t-p_2)=P_2(p_t-p_1) - сокращаем g .
P_1p_t-P_1p_2=P_2p_t-P_2p_1 - раскрываем скобки
P_1p_T-P_2p_t=P_1p_2-P_2p_1 - переносим подобные члены в одну сторону
p_t(P_1-P_2)=P_1p_2-P_2p_1 - выносим p_t за скобки
p_t= \frac{P_1p_2-P_2p_1}{P_1-P_2} = \frac{0,24H*800 \frac{kg}{m^3}-0,3H*1000 \frac{kg}{m^3} }{0,24H-0,3H}= 1800 \frac{kg}{m^3}=1,8 \frac{g}{cm^3} - выражаем плотность тела и находим её.
m_t= \frac{P_0}{g} - т. к. P_0=F_T=mg, то из это формулы можно выразить массу.
m_t= \frac{0,54H}{10 \frac{H}{kg} }=0,054kg=54g - подставляем, вычисляем.
V_t= \frac{m_t}{p_t}= \frac{54g}{1,8 \frac{g}{cm^3} }= 30cm^3 - находим объём тела по стандартной формуле.
V_p=V_t-V_a_l - объём полости равен разнице между объёмом тела и объёмом алюминиевой части тела.
V_a_l= \frac{m_t}{p_0} - по идее, чтобы найти объём алюминия, нужно массу алюминия поделить на плотность алюминия, но нам эта масса неизвестна, но нам известна масса всего тела, её мы и возьмём, т. к. массой воздуха в полости можно пренебречь.
V_a_l= \frac{54g}{2,7 \frac{g}{cm^3} } =20cm^3 - подставляем.
V_p=30cm^3-20cm^3=10cm^3 

Ответ: V_t=30cm^3V_p=10cm^3

(94.9k баллов)
0

Здравствуйте!Помогите мне пожалуйста с физикой!
Вот ссылки на задания :
1) http://znanija.com/task/16905986
2) http://znanija.com/task/16906052