Омонимы - слова, одинаковые по звучанию, но имеющие совершенно разные значения.
То есть, лук и лук звучат и пишутся вполне одинаково, а что насчёт их значений? В первом случае слово лук обозначает оружие, а во втором, безусловно, - растение.
Оба пункта из определения совпали, значит эти слова - омонимы