Sinx+sin3x=2sin2x решите уравнение и с объяснением если можно))

0 голосов
158 просмотров

Sinx+sin3x=2sin2x решите уравнение и с объяснением если можно))


Алгебра (34 баллов) | 158 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сначала распишем формулу синуса двойного угла
sinx+sin3x=2*(2sinxcosx)
sinx+sin3x=4sinxcosx
sin3x=4sinxcosx-sinx
распишем синус тройного угла
3sinx-4sin^3x+sinx =4sinxcosx
4sinx-4sin^3x=4sinxcosx
4sinx(1-sin^2x)=4sinxcosx
разделим обе части на 4sinx
1-sin^2x=cosx
cos^2x=cosx
cosx=1
x=2Пиn

(127 баллов)