Cos^2(2x)-sin^2(2x)=1/2

Question

Cos^2(2x)-sin^2(2x)=1/2

Answer 1

Решение
Cos^2(2x)-sin^2(2x)=1/2
cos4x = 1/2
4x = (+ -)arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
4x = (+ -) (π/3) + 2πn, n ∈ Z
x = (+ -) (π/12) + πn/2, n ∈ Z

Comments

а как получилось cos4x?

---

Применила формулу: cos2x = cos^x - sin^x. В данном примере аргумент равен 2х, поэтому  cos^2(2x) - [email protected](2x) = cos(4x)

---

cos2x = cos^2(x) - sin^2(x)

---

спасибо