Тема подобие... Дано: ΔАВС, ВН - высота, АН=14, НС=36, КР || ВН, К ∈ ВС, Р ∈ НР, S(СРК)=S(АВКР) Найти: АР и РС ?
Треугольники ВНС и КРС подобны. Обозначим коэффициент подобия а, так что КР=а*ВН Площадь треугольника АВС ВН*25. Площадь ВНС=ВН*18. Площадь АВН=ВН*7 Площадь СРК=а*а*ВН *18 Площадь АВРК=ВН*7+ВН*18-а*а*ВН*18 а*а*ВН*18*2=ВН*7+ВН*18 а*а*36=25 а=5/6 РС=НС*5/6=30 АР=50-30=20 Ответ: АР=20, РС=30