Помогите решить задания с дано кто может. 1) Найдите период и частоту колебания, если...

0 голосов
124 просмотров

Помогите решить задания с дано кто может. 1) Найдите период и частоту колебания, если математический маятник совершил 18 колебаний за 15 с. 2) Найдите период колебаний математического маятника , если длина нити подвеса равна 40 см . Здесь и ниже g=10м/с^2 3) Каким будет период и частота колебаний маятника с длиной нити 10 М . 4) Найдите длину нити маятника, совершающего 20 колебаний за 30 c.

Физика (2.0k баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Частота - это число колебаний в единицу времени \nu=\frac{n}{t}, где n - число колебаний, t - промежуток времени (с). Вычислим: \nu=\frac{18}{15}=1,2 Герц.

Период обратен частоте т.е. T=\frac{1}{\nu}. Вычислим: T=\frac{1}{1,2}\approx0,83 \ (c)

 

По формуле математического маятника T=2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}}, где l - длина маятника (м), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²). В системе СИ: 40 см = 0,4 метра. Подставляем числовые значения и вычисляем: T=2*3,14*\sqrt{\frac{0,4}{10}}=1,256 \ (c)

 

По формуле математического маятника T=2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}}, где l - длина маятника (м), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²). Подставляем и вычисляем: период: T=2*3,13*\sqrt{\frac{10}{10}}=6,28 \ (c)

Частота следовательно будет равна: \nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{6,28}\approx0,159 Гц

 

Используем две формулы периода T=2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}}, где l - длина маятника (м), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²) и \nu=\frac{1}{T}

Левые части формул равны, следователь и правые части также равны: 

\frac{1}{\nu}=2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}}.

Распишем частоту: \nu=\frac{n}{t}

\frac{1}{\frac{n}{t}}=2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}}

\frac{t}{n}=2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}}

n*2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}}=t

(n*2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}})^2=t^2

n^2*4\pi^2*\frac{l}{g}=t^2

l=\frac{g*t^2}{n^2*4\pi^2}

Подставляем и вычисляем: 

l=\frac{10*30^2}{20^2*4*3,14^2}\approx0,57 \ (_M)

 

(74.8k баллов)
Похожие задачи