cos²2x+cos²6x-1=0 хелппппп

Question

cos²2x+cos²6x-1=0 хелппппп

Answer 1

cos²2x+cos²6x-1=0                  
 1+cosx        1+cos3x
-------------- + -------------- -1=0
     2                 2
1+cosx+1+cos3x-2=0
cos3x+cosx=0
2cos(3x+x)/2 cos(3x-x)/2=0
2cos 2xcosx=0
Откуда либо
cos2x=0 или cosx=0
Из первого:2x= π/2 + πn,(n ∈ Z).
                   x= π/4 + πn/2(n ∈ Z).
Из второго:x=π/2 + πn,(n ∈ Z).
Ответ:x= π/4 + πn/2 или x=π/2 + πn
             

Answer 2

 ((1+cosx)/2+(1+cos3x)/2)-1=0;
1+cosx+1+cos3x-2=0;
cos3x+cosx=0;
2cos(3x+x)/2*cos(3x-x)/2=0;
2cos*2xcosx=0;
cos2x=0 (1); cosx=0 (2)

(1) 2x= π/2+πn; x=π/4+πn/2
(2) x=π/2+πn

Ответ: x= π/4+πn/2; x=π/2+πn