Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой...

Question

Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна a. Эта хорда стягивает дугу в 90 градусов. Угол между образующими в сечении 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Answer 1

Хорда АВ=а, угол АОВ=90=дугеАВ, АО=ВО=радиус, АВ вквадрате=2*АО в квадрате, АО = а/корень2, треугольникАКВ (К-вершина конуса), АК=ВК - образующие, уголАКВ=60, уголКАВ=уголКВА=(180-60)/2=60, треугольник АКВ равносторонний, все углы 60, АВ=ВК=АК=а, Площадь боковой поверхности = пи*радиус*образующая =пи*(а/корень2)*а=пи*а в квадрате/корень2=пи*а в квадрате*корень2/2