Решите уровнение х^4-2x^2-8=0

Question

Решите уровнение х^4-2x^2-8=0

Answer 1

 х^4-2x^2-8=0

заменим  x²=у

 

у²-2у-8=0

D=4-4*1*(-8)=36

у= 2+6 =4     или у=2-6  =--2

       2                            2

обратная замена 

у=х²⇒

x²=4 и x²=-2

x1 и х2 нет корней (невозможно извлечь корень из отрицательного числа)

 х3 = 2   х4 =-2

Ответ:2 и -2.

 

Ответ: 2;-2

Answer 2

Биквадратное уравнение

замена переменной x²=t

получаем: t²-2t-8=0

D=4-4*1*(-8)=4+32=36

t1=(2+6)/2=4 t2=(2-6)/2=-2

обратная замена (подставляем корни в x²=t)

x²=4 и x²=-2

x=2     посторонний корень (квадрат любого числа не м.б. отрицательным)

x=-2

Ответ:2 и -2.

 

Выбираем лучшее решение!