Первый признак подобия треугольников
I. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Если
∢
B
=
∢
E
и
∢
C
=
∢
F
, то
Δ
ABC
∼
Δ
DEF
.
Второй признак подобия треугольников
II. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Если
AB
DE
=
AC
DF
и
∢
A
=
∢
D
, то
Δ
ABC
∼
Δ
DEF
.
Третий признак подобия треугольников
III. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.
Если
AB
DE
=
BC
EF
=
AC
DF
, то
Δ
ABC
∼
Δ
DEF
.
При решении задач сначала нужно убедиться, что данные треугольники подобны.
Если подобие треугольников не дано, то его необходимо доказать.