Т.к. трапеция прямоугольная, то r=√4*16=8 cм
Следовательно, меньшая боковая сторона = 2*r=2*8=16 см
Отсюда, и высота=16 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник , образованный высотой трапеции. По т. Пифагора, его катет=√20²-16²=√400-256=12 см
Т.к. окружность вписана в трапецию, то сумма оснований=сумме боковых сторон, т.е. 20+16=12+2ВС. Отсюда, ВС=12 см. Значит, большее основание АД=12+12=24 см
Следовательно, S=(12+24)/2 *16=288 cм²