(x² +2x+3)² -2*(x² +2x+3)- 3 =0 ;
Производим замена переменной t = x² +2x+3 , получаем
t² -2t -3 =0 ;
t₁= - 1 ⇒x² +2x+3 = -1⇔ x² +2x+4 =0⇔(x+1)² +3 = 0
не имеет действительных корней (x+1)² +3 ≥3 || или D/4 =1² -4 = -3 < 0 || ,<br>но имеет комплексных корней :
x² +2x+4 =0 ⇒ [ x = -1-√3 i ; x = -1+√3 i , где i = √ (-1) .
---
t₂ =3⇒ x² +2x+3 =3⇔x² +2x =0⇔x(x+2) =0⇒ [ x= -2 ; x=0.
ответ: -2 ; 0 ; еще два комплексных корней -1-√3 i ; -1+√3 i .