Для нумерации всех страниц в книге потребовалось 301 цифра. Докажите, что при подсчёте...

0 голосов
36 просмотров

Для нумерации всех страниц в книге потребовалось 301 цифра. Докажите, что при подсчёте допущена ошибка.


Математика (207 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если нумерация началась с 1:

Однозначных номеров 9, значит потребовалось 9 цифр для их записи.

Двухзначных номеров 90  (с 10 до 99), значи потребовалось 90*2 =180 цифр для записи.

301 - 9 -189=112 цифр осталось для записи трехзначных номеров. Так как 112 не делится на 3 без остатка, значит допущена ошибка при подсчёте.

(52 баллов)