Помогите пожалуйста с производной y=(x^3+4)*на корень из под 1+x/4x

0 голосов
18 просмотров

Помогите пожалуйста с производной y=(x^3+4)*на корень из под 1+x/4x

Математика (101 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y=(x³+4)*√(1+x)/√4x    y'=a'b+ab'  (f(y))'=f'(y)*y' y'=(a/b)'=(a'b-b'a)/a²
y'=3x²*√(1+x)/√4x+(x³+4)*(1/2)*(√4x/√(1+x))*((4x-4x-4)/16x²)=
=3 x^{2} \sqrt{ \frac{1+x}{4x} } - \frac{ x^{3}+4 }{8 x^{2} } \sqrt{ \frac{4x}{1+x} }

(2.9k баллов)
Похожие задачи