Здесь в условии задачи явная опечатка, т.к. в приведенном случае натуральных решений нет. Если немного изменить условие, например, так:
320(x+1)-310(x+2)+69=0, (x+1 и x+2 - основание системы счисления), то решать можно так:
3*(x+1)²+2*(x+1)-3*(x+2)²-1*(x+2)+69=0
3*(x²+2x+1)+2*(x+1)-3*(x²+4x+4)-(x+2)+69=0
3x²+6x+3+2x+2-3x²-12x-12-x-2+69=0
-5x-9+69=0
x=12
Можно сделать проверку:
3*13²+2*13-3*14²-14+69=0
3*169+26-3*196-14+69=0
507+26-588-14+69=0
602-602=0