Даны координаты вершин треугольника авс найти уравнение окружности для которой медиана ае...

Question

Даны координаты вершин треугольника авс найти уравнение окружности для которой медиана ае служит диаметром. а(2;-1) в (5;11) с ( 11;3)

Answer 1

ΔABC. A(2;-1),  B(5;11),   C(11;3)
AE- медиана - диаметр окружности(O;R=OE)
xE=(xB+xC)/2, xE=(5+11)/2, xE=8
yE=(11+3)/2, yE=7
E(8;7)
xO=(xA+xE)/2
, xO=(2+8)/2, xO=5
yO=(-1+7)/2, yO=3
O(5;3)
R=|OE|=√((8-5)²+(7-3)²)=√(9+16)=5
 уравнение окружности с центром в точке О(5;3) и радиусом R=5
(x-5)²+(y-3)²=5²