Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции ** заданном отрезке (1;4) y=x^3-3lnx

0 голосов
41 просмотров

Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке (1;4) y=x^3-3lnx


Математика (12 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y=x^3-3\ln x\\ y' = 3x^2-\frac{3}{x}

на отрезке (1;4) производная не отрицательна, следовательно функция возрастает минимальное значение в точке 1, максимальное в точке 4

 

y(1) = 1

y(1) = 1\\ y(4) = 64 - 3 \ln 4 \approx 59,84 

(11.5k баллов)