Вычислить: log3((log2 5)*(log5 8)

0 голосов
137 просмотров

Вычислить: log3((log2 5)*(log5 8)

Алгебра (68 баллов) | 137 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Log₃((log₂5)*(log₅8)=log₃((log₂5)*(log₅2³)=log₃((log₂5)*(3*log₅2)=
=log₃(3*log₂5*log₅2)=log₃(3*log₂5*/log₂5)=log₃3=1.

(251k баллов)
0 голосов

По формулам:
log_ab=\frac{1}{log_ba}\\\frac{log_ca}{log_cb}=log_ba

log_3(log_25*log_58)=log_3(\frac{1}{log_52}*log_58)=log_3(\frac{log_58}{log_52})=log_3(log_28)=\\=log_3(log_22^3)=log_33=1

(2.4k баллов)
Похожие задачи