Решите пожалуйста! Отдаю все свои баллы за правильное решение! И можно ещё пожалуйста в...

Question 1

Решите пожалуйста! Отдаю все свои баллы за правильное решение!
И можно ещё пожалуйста в виде фото ответ, если сможете! Заранее огромное спасибо!

Question 2

Сейчас остальное добавлю, а то боюсь, что не сохранится..))

Question 3

Готово. Фото - внизу, если это не прочитается

Question 4

Решите задачу:

$1) 2^{5x-3}=8 \\ 2^{5x-3}=2^{3} \\ 5x-3=3 \\ 5x=6 \\ x=1,2$

$2) 0,4^{x^{2}-3x }=1 \\ 0,4^{x^{2}-3x }=0,4^{0} \\ x^{2}-3x=0 \\ x(x-3)=0 \\ x=0 \\ x=3$

$3) 3^{x+2}+3*3^{x}=12 \\ 9*3^{x}+3*3^{x}=12 \\ 12*3^{x}=12 \\ 3^{x}=1 \\ 3^{x}=3^{0} \\ x=0$

$4) 8*4^{x}-6*2^{x}+1=0 \\ 8*2^{2x}-6*2^{x}+1=0 \\ 2^{x}=t \\ 8*t^{2}-6*t+1=0 \\ D=b^{2}-4ac=36-32=4 \\ t_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{6+2}{16}= \frac{1}{2} \\ t_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{6-2}{16}= \frac{1}{4} \\ 2^{x}=2^{-1} =\ \textgreater \ x=-1 \\ 2^{x}=2^{-2}=\ \textgreater \ x=-2$

$K10 \\ \\ 1) \sqrt{x-2}=4 \\ x-2=16 \\ x=18 \\ \\ 2) \sqrt{x^{2}-1 }= \sqrt{3} \\ x^{2}-1=3 \\ x^{2}=4 \\ x=2 \\ x=-2 \\ \\ 3) \sqrt{2x-1}=x-2 \\ ODZ: 2x-1 \geq 0; x-2 \geq 0=\ \textgreater \ x \geq 2 \\ 2x-1=(x-2)^{2} \\ x^{2}-4x+4-2x+1=0 \\ x^{2}-6x+5=0 \\ D=b^{2}-4ac=36-20=16 \\ x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{6+4}{2}=5 \\ x_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{6-4}{2}=1( \neq ODZ)$

$4) \sqrt{9-5x}* \sqrt{3-x}=9-x \\ ODZ: x\ \textless \ 3 \\ (9-5x)(3-x)=(9-x)^{2} \\ 27-24x+5x^{2}=81-18x+x^{2} \\ 2x^{2}-3x-27=0 \\ D=b^{2}-4ac=9+216=225 \\ x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{3+15}{4}=4,5( \neq ODZ) \\ x_{1}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{3-15}{4}=-3$

$N10 \\ \\ 1) 7^{2x}=49 \\ 7^{2x}=7^{2} \\ 2x=2 \\ x=1 \\ \\ 2) ( \frac{1}{6})^{x}=216 \\ 6^{-x}=6^{3} \\ x=-3 \\ \\ 3) 3^{x+2}+3^{x+1}+3^{x}=39 \\ 9*3^{x}+3*3^{x}+3^{x} = 39 \\ (9+3+1)*3^{x}=39 \\ 3^{x}=3^{1} \\ x=1$

$4) 3^{2x}-2*3^{x}-3=0 \\ 3^{x}=t \\ t^{2}-2t-3=0 \\ (ODZ:t\ \textgreater \ 0) \\ D=b^{2}-4ac=4+12=16 \\ t_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{2+4}{2}=3 \\ t_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{2-4}{2}=-1 ( \neq ODZ) \\ \\ 3^{x}=3^{1} \\ x=1$