. В треугольнике АВС А=80º, С=50º. Докажите, что биссектриса АМ угла ВАК, смежного с...

Question

. В треугольнике АВС А=80º, С=50º. Докажите, что биссектриса АМ угла ВАК, смежного с углом А треугольника, параллельна ВС.

Answer 1

∠ ВАК, смежный с ∠А, равен 180°-80°=100°
Биссектриса АМ делит ∠ ВАК пополам.
∠ВАМ = ∠МАК = 50°

Так как ∠МАК =∠ ВСА=50°, то прямые ВС и МА параллельны, потому что 

соответственные углы равны.