При каких значениях параметра a один из корней уравнения (х-а)(х^2-4х+3) = 0 является...

Question

При каких значениях параметра a один из корней уравнения (х-а)(х^2-4х+3) = 0 является средним арифметическим двух других?

Answer 1

(x-a)(x²-4x+3)=0
(x-a)(x-1)(x-3)=0
x=a x=1 x=3 - корни
a=(1+3)\2=2 => a=2
1=(a+3)\2 => a=-1
3=(a+1)\2 => a=5