Построим трапецию АВСД удовлетворяющую условиям задачи:
Основания ВС=2 и АД=6, угол А=30 градусов.
Формула площади трапеции: S=1/2*(a+b)*h (где a и b – основания трапеции h – высота).
Построим высоту трапеции ВЕ.
Рассмотрим получившийся треугольник АВЕ:
Угол АЕВ – прямой
(ВЕ и АЕ – катеты АВ – гипотенуза).
Так как катет, лежащий против угла 30 градусов, равен
половине гипотенузы, то
ВЕ=АВ/2=3/2=1,5
Площадь трапеции: S=1/2*(АД+ВС)*ВЕ=1/2*(6+2)*1,5=6 кв. ед.
