2х^3+5х^2+х-2<0 Абсолютная величина наибольшего отрицательного решения

Question

2х^3+5х^2+х-2<0<br> Абсолютная величина наибольшего отрицательного решения

Answer 1

2x³+5x²+x-2<0<br>x₁=-1
2x³+5x²+x-2  I_x+1_
2x³+2x²         I 2x²+3x-2
-----------
        3x²+x
        3x²+3x
       ----------
               -2x-2
               -2x-2
               -------
                     0
2x²+3x-2=0  D=25
x₂=2    x=₃-0,5  ⇒
(x+1)(x-2)(x+0,5)<0<br>-∞____-_____-1____+_____-0,5_____-_____2_____+_____+∞
x∈(-∞;-1)U(-0,5;2).