1)В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при...

Question

1)В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании.Найти велечины углов треугольника.
2)В прямоугольном треугольнике АВС,угол С=90градусов,биссектрисы СD и ВЕ пересекаютя в точке О, угол ВОС=95 градусов.Найти больший острый угол треугольника АВС.

Answer 1

1) Угол между боковыми сторонами равен 3х, угол про основании х, из этого следует: 3х+х+х=180; 5х=180; х=36 (углы при основании) и 3*36=108 (угол между сторонами). 

2)Рассмотрим СОВ: ВОС=95, ВСО=90:2=45,т.к. СD - биссектриса, СВО=180-95-45=30. Т.к. ВЕ делит угол АВС пополам, то АВС=2СВО=60.