Из прямоугольного листа фанеры вырезавли квадратную пластинку, для чего с одной стороны...

Question

Из прямоугольного листа фанеры вырезавли квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а сдругой, соседней,-3 см.Найдите сторону получившегося квадрата, если известно,что его площадь на 51 см(в квадрате) меньше площади прямоугольника.

Answer 1

Пусть а - ширина листа, b - длина. Составим уравнение: 
b - 3 = a - 2
Отсюда b = a + 1. 
площадь квадрата: (a - 2)^2 = a(a + 1) - 51
a^2 - 4a + 4 = a^2  + a - 51
5a = 55
a = 11 см
Значит сторона квадрата равна 11 - 2 = 9 см.