Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 16 см. Найдите периметр треугольника, подобного данному, если его площадь равны 24см в квадрате.
Площадь данного треугольника S=12*16/2=96 см². Коэффициент подобия к²=96/24=4. ⇒ k=2 Катеты подобного треугольника - 12/2=6 (см) 16/2=8 (см). Длина гипотенузы√( 6²+8²)=√100=10 (см). ⇒ Периметр подобного треугольника 6+8+10=24 (см). Ответ: периметр подобного треугольника 24 см.