Решите неравенство. (Log 0,5 x)^2 - 3log 0,5 x - 4 больше или= 0 ответ должен быть 1\16,2

Question

Решите неравенство. (Log 0,5 x)^2 - 3log 0,5 x - 4 больше или= 0
ответ должен быть 1\16,2

Answer 1

LОДЗ x>0
og(0,5)x=a
a²-3a-4≥0
a1+a2=3 U a1*a2=-4⇒a1=-1 U a2=4
a≤-1⇒log(0,5)x≤-1⇒x≥2
a≥4⇒log(0,5)x≥4⇒x≤1/16
x∈(0;1/16] U [2;∞)