Решите уравнение: а) (х+2)^2 +9(х+2)+20=0 б) (Х-5)^2 +2(Х-5)-63=0

Question 1

Решите уравнение:

а) (х+2)^2 +9(х+2)+20=0

б) (Х-5)^2 +2(Х-5)-63=0

Question 2

а) $(x+2)^{2}+9(x+2)+20=0$

$x^{2}+4x+4+9x+18+20=0$

$x^{2}+(4x+9x)+(4+18+20)=0$

$x^{2}+13x+42=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=13^{2}-4\cdot1\cdot42=169-168=1$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=1$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-13+1}{2\cdot1}=\frac{-12}{2}=-6$

$x_{2}=\frac{-13-1}{2\cdot1}=\frac{-14}{2}=-7$

======================================================

б) $(x-5)^{2}+2(x-5)-63=0$

$x^{2}-10x+25+2x-10-63=0$

$x^{2}+(-10x+2x)+(25-10-63)=0$

$x^{2}-8x-48=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-8)^{2}-4\cdot1\cdot(-48)=64+192=256$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=16$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{8+16}{2\cdot1}=\frac{24}{2}=12$

$x_{2}=\frac{8-16}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4$

Question 3

а)(х+2)^2+9(х+2)+20=0 х^2+4х+4+9х+18+20=0 х^2+13х+42=0 D=в^2-4ac=13^2-4*1*42=169-168=1 Х1=(-13-1)/2=-7 Х2=(-13+1)/2=-6 (-7;-6)

б)(Х-5)^2+2(Х-5)-63=0 Х2-10Х+25+2Х-10-63=0 Х2-8Х-48=0

D=в^2-4ac=(-8)^2-4*1*(-48)=64+192=256 Х1=(8-16)/2=-4 Х2=(8+16)/2=12

(-4;12)

Svet1ana_zn · Answer 1 · 2018-01-29T01:27:26+0000

а) $(x+2)^{2}+9(x+2)+20=0$

$x^{2}+4x+4+9x+18+20=0$

$x^{2}+(4x+9x)+(4+18+20)=0$

$x^{2}+13x+42=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=13^{2}-4\cdot1\cdot42=169-168=1$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=1$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-13+1}{2\cdot1}=\frac{-12}{2}=-6$

$x_{2}=\frac{-13-1}{2\cdot1}=\frac{-14}{2}=-7$

======================================================

б) $(x-5)^{2}+2(x-5)-63=0$

$x^{2}-10x+25+2x-10-63=0$

$x^{2}+(-10x+2x)+(25-10-63)=0$

$x^{2}-8x-48=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-8)^{2}-4\cdot1\cdot(-48)=64+192=256$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=16$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{8+16}{2\cdot1}=\frac{24}{2}=12$

$x_{2}=\frac{8-16}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4$