Прямая является касательной к графику функции . Найдите ординату точки касания.

0 голосов
86 просмотров

Прямая y=-3x+a является касательной к графику функции f(x)= 2x^{2}-x+3. Найдите ординату точки касания.

Алгебра (985 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)\\\\ f'(x) = 4x - 1\\\\ f'(x_0) = 4x_0 - 1 = -3, \ 4x_0 = -2, \ x_0 = -0.5\\\\ f(x_0) = 2(0.25) - (-0.5) + 3 = 0.5 + 0.5 + 3 = \boxed{4}
Похожие задачи