Решение:
Обозначим количество 100%-го концентрата кислоты в первом сосуде за (х) кг, а количество 100%-го концентрата кислоты во втором сосуде за (у) кг,
тогда количество 100%-го концентрата кислоты при смешивании составит:
(х+у) кг
А общая масса растворов кислоты в обоих сосудах составила:
75+30=105 (кг)
А так как при смешивании растворов получится 52%-ый раствор кислоты, составим уравнение:
(х+у)/105*100%=52%
(х+у)/105=0,52 -первое уравнение
Смешаем равное количество растворов, для этого возьмём количество раствора во втором сосуде 30кг с содержанием концентрата кислоты
(у) кг, с первого же сосуда возьмём такое же количество раствора 30кг, что меньше 75кг в :
75кг: 30кг=2,5 раза, следовательно содержание концентрата кислоты в первом сосуде будет также меньше в 2,5 раза и составит: х/2,5
Отсюда следует, что содержание концентрата кислоты будет равным:
(х/2,5+у) кг, а масса раствора составит: 30+30=60 (кг),
а так как при смешивании равных масс этих растворов получим концентрацию раствора 58%, составим уравнение:
(х/2,5+у)/60*100%=58%
(х/2,5+у)/60=0,58-ворое уравнение
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+у)/105=0,52
(х/2,5)/60=0,58
х+у=0,52*105
х/2,5+у=0,58*60
х+у=54,6
х/2,5+у=34,8
х+у=54,6
х+2,5*у=2,5*34,8
х+у=54,6
х+2,5у=87
Из первого уравнения системы уравнений, найдём значение (х)
х=54,6-у -подставим это значение (х) во второе уравнение
54,6-у+2,5у=87
1,5у=87-54,6
1,5у=32,4
у=32,4 : 1,5
у=21,6 (кг) -содержание кислоты во втором сосуде
Подставим значение (у) в х=54,6-21,6
х=54,6-21,6=33 (кг) -содержание кислоты в первом сосуде
Ответ: Содержание кислоты в первом сосуде 33кг