Помогите решить и объясните как :) буду очень благодарна. sin если cos = и Варианты...

0 голосов
21 просмотров

Помогите решить и объясните как :) буду очень благодарна.

sin \alpha , если cos \alpha = -\frac{5}{13} и \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}

Варианты ответа:

1. \frac{12}{13}

2. -\frac{12}{13}

3. \frac{\sqrt{194}}{13}

4. -\frac{\sqrt{194}}{13}

5. \frac{1}{13}


Алгебра (20 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вспомним основное тригонометрическое тождество:

sin^{2}x+cos^{2}=1 (на "х" внимания не обращайте, там может быть любой другой аргумент)

промежуток от пи до 3пи/2 говорит о том, что это 3 четверть на числовой окружности

В третьей четверти синус и косинус отрицательны

Следовательно наш синус тоже будет отрицательным

теперь подставим в наше тождество и выразим синус

sin^{2}x=1-cos^{2}x

Теперь подставляем численные значения

sin^{2}x=1-\frac{25}{169}

sin^{2}x=\frac{144}{169}

значит синус равен

sinx=-\frac{12}{13}

он является отрицательным, потому что находится в 3 четверти

Итого: ваш ответ под цифрой 2

Удачи)))

 

(4.0k баллов)